» FAQ » Elektrotechnik » Grundlagen » Das Ohmsche Gesetz

Das Ohmsche Gesetz

Allgemein

Das Ohmsche Gesetz ist eines der grundlegenden Gesetze für die gesamte Elektrotechnik und Elektronik. Es beschreibt die Abhängigkeit zwischen Spannung, Strom und Widerstand bzw. Leitwert in einem Stromkreis

Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand

In einem geschlossenen Stromkreis fliesst ein Strom durch die Zuleitungen und durch den Verbraucher. Ursache dafür ist die elektrische Spannung der Spannungsquelle. Die Grösse des fliessenden Stromes hängt sowohl von der Grösse der Spannung als auch von der elektrischen Leitfähigkeit der Zuleitung und des Verbrauchers ab.
Zwischen dem Strom I, der Spannung U und dem elektrischen Leitwerk G besteht folgender Zusammenhang:

I=G*U

Der Faktor G wird als elektrischer Leitwert bezeichnet. Mit ihm wird das Leitvermögen des Stromkreises für den elektrischen Strom angegeben.
Der Leitwer G lässt sich durch Messung der Spannung der Spannungsquelle und des im Stromkreis fliessenden Stromes ermitteln.

G=I/U

Aus dieser Gleichung kann auch die Einheit des Leitwertes A/V abgeleitet werden, für die die Bezeichnung Siemens (1 S) üblich ist.

1 S= 1 A/1 V

Anstelle des Leitwertes wird jedoch häufiger der elektrische Widerstand R verwendet. Zwischen Leitwert G und dem Widerstand R besteht der Zusammenhang

R=1/G oder G=1/R

Ein solcher Zusammenhang wird als umgekehrt promortional bezeichnet, denn je grösser der Leitwert G ist, desto kleiner ist der Widerstand R und umgekehrt.

Für die Beziehung zwischen Strom, Spannung und Widerstand ergibt sich aus den Gleichungen I=G*U und G=1/R

I=U/R

Dieser Zusammenhang wird als das Ohmsche Gesetz (Ohm= deutscher Physiker) bezeichnet.
Durch Umstellen der Gleichung ergeben sich drei Formen für das Ohmsche Gesetz, und zwar:

I=U/R

U=R*I

R=U/I


Für den elektrischen Widerstand R ergibt sich aus dem Ohmschen Gesetz die Einheit V/A. Hierfür wird die Bezeichnung Ohm (1 Ω) verwendet.

1 Ω = 1 V/1 A

Mit Hilfe der drei Formen des Ohmschen Gesetzes lässt sich jeweils eine der drei elektrischen Grössen berechnen, wenn die beiden anderen Grössen bekannt sind. Voraussetzung hierfür ist jedoch, dass die bekannten Grössen konstant sind. Ändern sie sich in Abhängigkeit von der Zeit, so liefert der errechnete Wert auch jeweils nur einen Augenblickswert. Dies ist z.B. bei Wechselströmen der Fall.

Beispiel 1

Die Heizspirale eines Elektrogerätes hat einen Widerstandswert R = 100 Ω. Es soll am 230 V - Wechselstromnetz betrieben werden.
Welcher Strom fliesst zum Zeitpunkt des Spitzenwertes der Netzspannung (U=325 V)?

I=U/R=325 V/100 Ω=3.25 A

Beispiel 2

Durch einen Widerstand mit dem Widerstandswert R=8.2 kΩ soll ein Strom von I=20mA fliessen.
An welche Spannung muss dieser Widerstand angeschlossen werden?

U=I*R=20 mA * 8.2 kΩ = 20* 10ֿ³ A * 8.2 * 10³ Ω = 164 V